靜電場與電位：計算與應用

📝 歷屆考古題

• 113年 地特三等申論題 第三題
  三、將一個半徑為 a 的金屬球置於一個半徑為 b 的金屬球 (b > a) 內部，兩球的球心重疊。假設內金屬球的電位為 Vab，內金屬球上的總電荷為 Q，外金屬球的電位為 0，兩金屬球之間填充介電係數…
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• 111年 地特三等申論題 第一題
  一、一球形電容器由兩同球心之金屬球面所組成，這兩金屬球之半徑分別為a 及 b，a < b，外金屬球接地，而內金屬球之電位為V0，V0為常數。試求在這兩金屬球面空間中之電位分布。（25 分）
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• 111年 地特三等申論題 第二題
  二、有關介電材料（dielectric）中的靜電場，試寫出並申論在線性（linear）且無方向性（isotropic）的介電材料中電場強度E⃗（electric field intensity）與電通…
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• 110年 地特三等申論題 第一題
  推導細線上之庫倫力 F。（10 分）
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• 110年 地特三等申論題 第一題
  推導內外金屬導線間 (a < r < b) 之電場 E(r) 大小及電位差 ΔV = Vₐ - V_b 表示式。（10 分）
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• 110年 地特三等申論題 第二題
  已知 a = 1 cm, b = 2 cm, d = 1 m, Q = 10⁻⁹ C，計算細線上之庫倫力 F 值。（5 分）
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• 110年 地特三等申論題 第二題
  推導單位長度之電容值 Cₗ = Qₗ / ΔV。（5 分）
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• 110年 地特三等申論題 第三題
  若同軸線外金屬導線半徑 b 為固定，推導內金屬導線半徑 a 值，使電場 E(a) 為最小，且推導此時之單位長度電容值 Cₗ。（10 分）
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• 109年 地特三等申論題 第一題
  計算水滴之電荷值。（10分）
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• 109年 地特三等申論題 第一題
  畫出此兩點電荷於一直線上，並標示此直線上之電場為零位置，且予以說明。（8分）
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• 109年 地特三等申論題 第二題
  計算水滴電荷產生之電場值。（5分）
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• 109年 地特三等申論題 第二題
  計算此電場為零之位置。（12分）
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• 109年 地特三等申論題 第三題
  已知空氣被打穿之電場為 3 × 10⁶ V/m，此水滴是否承受此電荷？（5分）
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• 107年 地特三等申論題 第一題
  總電荷 Q0 均勻地分布於一球體，球體的半徑為 b，球心 C 的座標為 (xc, yc, zc) = (0, 0, h)，如圖一(a)所示。求在原點 O 的電場 EA。（10 分）
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• 107年 地特三等申論題 第二題
  將圖一(a)的均勻電荷球體挖出一小球，球心 S 的座標為(0, 0, h-a)，半徑為 a，且將此挖出的電荷球置於原球體的上方，球心 P 的座標為(0, 0, w)，a = (1/2)b，b = (1…
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